ভৌত রাশি ও পরিমাপ

From Notun boi
Jump to: navigation, search

সূচিপত্র


ভৌত রাশি ও পরিমাপ
গতি
বল
কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
পদার্থের অবস্থা ও চাপ
বস্তুর উপর তাপের প্রভাব
তরঙ্গ ও শব্দ
আলোর প্রতিফলন
আলোর প্রতিসরণ
দশম অধ্যায় স্থিরতড়িৎ
একাদশ অধ্যায় চল তড়িৎ
তড়িতের চৌম্বক ক্রিয়া
আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান ও ইলেকট্রনিক্স
জীবন বাঁচাতে পদার্থবিজ্ঞান
সূত্রাবলি


[বিজ্ঞান আমাদের নিত্যসঙ্গী। আমাদের দৈনন্দিন জীবনের প্রতিটি কাজে বিজ্ঞান ওতপ্রোতভাবে জড়িত। ভোরের টুটপেস্ট থেকে শুরু করে সারা দিনের ইন্টারনেট, মোবাইলসহ রাতের টেলিভিশন সবই বৈজ্ঞানিক আবিষ্কারের ফসল। বিজ্ঞান মানব জীবনকে করেছে সুন্দর ও সমৃদ্ধ, বাড়িয়ে দিয়েছে আরাম-আয়েশ এবং সুখ স্বাচ্ছন্দ্য। কিন্তু বিজ্ঞানের এই সমৃদ্ধি একদিনে সম্ভব হইনি। প্রাচীনকাল থেকে অগনিত বিজ্ঞানীর নিরলস সাধনার ফলে বিজ্ঞান আজকের এই অবস্থানে এসে দাঁড়িয়েছে। এই অধ্যায়ে আমরা সেই প্রাচীনকাল থেকে শুরু করে ভৌতবিজ্ঞানের বিশেষ করে পদার্থবিজ্ঞানের বিকাশের একটি সংক্ষিপ্ত অথচ ধারাবাহিক ইতিহাস বর্ণনার মাধ্যমে সেই সব নিবেদিতপ্রাণ বিজ্ঞানীদের কাজের সাথে পরিচয় ঘটানোর চেষ্টা করব।
আমাদের দৈনন্দিন জীবনে প্রায় প্রতিটি কাজের সাথে মাপজোখের ব্যাপারটি জড়িত। এই মাপজোখের বিষয়টাকে বলা হয় পরিমাপ। পদার্থবিজ্ঞানের প্রায় সকল পরীক্ষণের বিভিন্ন রাশি পরিমাপ করতে হয়। এই অধ্যায়ে আমরা পরিমাপ, পরিমাপের একক, এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি, পরিমাপের বিভিন্ন যন্ত্র ও এদের ব্যাবহার আলোচনা করব।]

১.১ পদার্থবিজ্ঞান[edit]

বিজ্ঞানের যে শাখায় hhhh nপদার্থ ও শক্তি নিয়ে আলোচনা করা হয় সেই শাখাকে বলা হয় পদার্থবিজ্ঞান। পদাথবিজ্ঞানের মূল লক্ষ্য হচ্ছে পর্যবেক্ষণ, পরীক্ষণ ও বিশেষণের আলোকে বস্তু ও শক্তির রূপান্তর ও সম্পর্ক উদঘাটন এবং পরিমাণগতভাবে তা প্রকাশ করা ।

পদার্থবিজ্ঞানের পরিসর

বিজ্ঞানের চাবিকাঠি হলো পদার্থবিজ্ঞান। পদার্থবিজ্ঞান হচ্ছে বিজ্ঞানের একটি মৌলিক শাখা কেননা এর নীতিগুলোই বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাসমূহের ভিত্তি তৈরি করেছে। উদাহরণ স্বরূপ, শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি হচ্ছে পদার্থবিজ্ঞানের একটি মূল নীতি যা হচ্ছে পরমাণুর গঠন থেকে শুরুকরে আবহাওয়ার পূর্বাভাস দান পর্যন্তবিজ্ঞানের বিস্তৃত এলাকার মূল ভিত্তি। প্রকৗশলশাস্ত্র থেকে শুরুকরে চিকিৎসা বিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞান থেকে শুরুকরে সমুদ্রবিজ্ঞান, জীববিজ্ঞান থেকে শুরুকরে মনোবিজ্ঞান সর্বত্র পদার্থবিজ্ঞানের পদ্ধতি ও যন্ত্রপাতির প্রভূত ব্যবহার রয়েছে। পঠন পাঠনের সুবিধার জন্য পদার্থবিজ্ঞানকে আমরা প্রধানত নিম্নোক্ত শাখাগুলোতে ভাগ করতে পারি : (১) বলবিজ্ঞান (২) তাপ ও তাপগতিবিজ্ঞান (৩) শব্দবিজ্ঞান (৪) আলোকবিজ্ঞান (৫) তাড়িত চৌম্বকবিজ্ঞান (৬) কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞান (৭) পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান (৮) নিউক্লীয় পদার্থবিজ্ঞান (৯) কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান (১০) ইলেকট্রনিক্স ইত্যাদি।

পদার্থবিজ্ঞানের ক্রমবিকাশ

আধুনিক সভ্যতা বিজ্ঞানের ফসল। বিজ্ঞানের এই অগ্রগতির পেছনে রয়েছে বিজ্ঞানীদের অক্লান্তপরিশ্রম, নানা আবিষ্কার ও উদ্ভাবন। বিজ্ঞানের কোনো জাতীয় বা রাজনৈতিক সীমা নেই। বিজ্ঞানের উন্নতি, সমৃদ্ধিও কল্যাণ সকল জাতির সকল মানুষের জন্য। প্রাচীনকাল থেকেই বিজ্ঞানীরা বিজ্ঞানের উন্নয়নে অবদান রেখে আসছেন। আমরা এই অনুচ্ছেদে পদার্থবিজ্ঞানীদের অবদান তুলে ধরতে চেষ্টা করব। থেলিস (খ্রিস্টপূর্ব ৬২৪-৫৬৯) সূর্যগ্রহণ সম্পর্কিত ভবিষ্যদ্বাণীর জন্য বিখ্যাত। তিনি লোডস্টোনের চৌম্বক ধর্ম সম্পর্কেও জানতেন। বিজ্ঞানের ইতিহাসে পিথাগোরাস (খ্রিস্টপূর্ব ৫২৭-৪৯৭) একটি স্মরণীয় নাম। বিভিন্ন জ্যামিতিক উপপাদ্য ছাড়াও কম্পমান তারের উপর তাঁর কাজ অধিক স্থায়ী অবদান রাখতে সক্ষম হয়েছিল। বর্তমানে বাদ্যযন্ত্র ও সংগীত বিষয়ক যে স্কেল রয়েছে তা তারের কম্পন বিষয়ক তাঁর অনুসন্ধানের আংশিক অবদান।

গ্রিক দার্শনিক ডেমোক্রিটাস (খ্রিস্টপূর্ব ৪৬০-৩৭০) ধারণা দেন যে পদার্থের অবিভাজ্য একক রয়েছে। তিনি একে নাম দেন এটম বা পরমাণু। পারমাণু সম্পর্কে তাঁর এই ধারণা বর্তমান ধারণার চেয়ে সম্পূর্ণ আলাদা হলেও বেশ তাৎপর্যপূর্ণ। গ্রিক বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস (খ্রিস্টপূর্ব ২৮৭-২১২) লিভারের নীতি ও তরলে নিমজ্জিত বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল ঊর্ধ্বমুখী বলের সূত্র আবিষ্কার করে ধাতুর ভেজাল নির্ণয়ে সক্ষম হন। তিনিগোলীয় দর্পণের সাহায্যে সূর্যের রশ্মি কেন্দ্রীভূত করে আগুন ধরানোর কৌশলও জানতেন।

আর্কিমিডিসের পর কয়েক শতাব্দীকাল বৈজ্ঞানিক আবিষ্কার মন্থর গতিতে চলে। প্রকৃতপক্ষে ত্রয়োদশ শতাব্দীর পূর্বে ইউরোপে বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধিৎসার পুনর্জীবন ঘটেনি। এই সময় পশ্চিম ইউরোপীয় সভ্যতা বিশেষভাবে গ্রহণ করেছিল বাইজানটাইন ও মুসলিম সভ্যতার জ্ঞানের ধারা। আরবরা বিজ্ঞান, গণিত, জ্যোতির্বিদ্যা, রসায়ন ও চিকিৎসা বিজ্ঞানেও বিশেষ পারদর্শী ছিলেন। এই সময় পদার্থবিজ্ঞানের একটি শাখা আলোক তত্ত্বের ক্ষেত্রে ইবনে আল হাইথাম (৯৬৫-১০৩৯) এবং আল হাজেন (৯৬৫-১০৩৮) এর অবদান বিশেষ উল্লেখযোগ্য। টলেমি (১২৭-১৫১) ও অন্যান্য প্রাচীন বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করতেন যে কোনো বস্তু দেখার জন্য চোখ নিজে আলোক রশ্মি পাঠায়। আল হাজেন এই মতের বিরোধিতা করেন এবং বলেন যে বস্তু থেকে আমাদের চোখে আলো আসে বলেই আমরা বস্তুকে দেখতে পাই। আতশি কাচ নিয়ে পরীক্ষা তাঁকে উত্তল লেন্সের আধুনিকতত্ত্বের কাছাকাছি নিয়ে আসে। আলমাসুদী (৮৯৬-৯৫৬) প্রকৃতির ইতিহাস সম্পর্কে একটি এনসাইক্লোপিডিয়া লেখেন। এই বইয়ে বায়ুকলের উল্লেখ পাওয়া যায়। বর্তমানে পৃথিবীর অনেক দেশে এই বায়ুকলের সাহায্যে তড়িৎশক্তি উৎপাদন করা হচ্ছে।

রজার বেকন (১২১৪-১২৯৪) ছিলেন পরীক্ষামূলক বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির প্রবক্তা। তাঁর মতে পর্যবেক্ষণ ও পরীক্ষার মাধ্যমেই বিজ্ঞানের সব সত্য যাচাই করা উচিত। লিওনার্দো দা ভিঞ্চি (১৪৫২-১৫১৯) পনেরো শতকের শেষদিকে পাখির ওড়া পর্যবেক্ষণ করে উড়োজাহাজের একটি মডেল তৈরি করেছিলেন। তিনি মূলত একজন চিত্রশিল্পী হলেও বলবিদ্যা সম্পর্কে তাঁর উল্লেখযোগ্য জ্ঞান ছিল। ফলে তিনি কিছু সাধারণ যন্ত্র দক্ষতার সাথে উদ্ভাবন করতে সক্ষম হন। গ্যালিলিও-নিউটনীয় যুগে এবং তারও আগে সংখ্যায় কম হলেও কয়েকজন পদার্থবিজ্ঞানী জন্মগ্রহণ করেন। বিজ্ঞানের অগ্রযাত্রায় তারা অপরিসীম অবদানও রাখেন। ডা. গিলবার্ট (১৫৪০-১৬০৩) চুম্বকত্ব নিয়ে বিস্তারিত গবেষণা ও তত্ত্ব প্রদানের জন্য চিরস্মরণীয় হয়ে আছেন। আলোর প্রতিসরণের সূত্র আবিষ্কার করেন জার্মানির স্নেল (১৫৯১-১৬২৬)। হাইগেন (১৬২৬-১৬৯৫) দোলকীয় গতি পর্যালোচনা করেন, ঘড়ির যান্ত্রিক কৌশলের বিকাশ ঘটান এবং আলোর তরঙ্গ তত্ত্বের উদ্ভাবন করেন। রবার্ট ণ্ডক (১৬৩৫-১৭০৩) পদার্থের স্থিতিস্থাপক ধর্মের অনুসন্ধান করেন। বিভিন্ন চাপে গ্যাসের ধর্ম বের করার জন্য পরীক্ষা-নীরিক্ষা চালান রবার্ট বয়েল (১৬২৭-১৬৯১)। ভন গুয়েরিক (১৬০২-১৬৮৬)) বায়ু পাম্প আবিষ্কার করেন। রোমার (১৬৪৪-১৭১০) বৃহস্পতির একটি উপগ্রহের গ্রহণ পর্যবেক্ষণ করে আলোর বেগ পরিমাপ করেন, কিন্তু তাঁর সমসাময়িক বিজ্ঞানীদের কেউই বিশ্বাস করেননি যে আলোর বেগ এত বেশি হতে পারে।

কোপার্নিকাস যে সৌরকেন্দ্রিক তত্ত্বের ধারণা উপস্থিত করেন কেপলার (১৫৭১-১৬৩০) সেই ধারণার সাধারণ গাণিতিক বর্ণনা দেন তিনটি সূত্রের সাহায্যে। কেপলারের সাফল্যের মূল ভিত্তি হলো, তিনি প্রচলিত বৃত্তাকার কক্ষপথের পরিবর্তে উপবৃত্তাকার কক্ষপথ কল্পনা করেন। গ্রহদের গতিপথ সম্পর্কে তাঁর গাণিতিক সূত্রগুলোর সত্যতা তিনি যাচাই করলেন তার গুরুটাইকোব্রাহের (১৫৪৬-১৬০১) পর্যবেক্ষণ লব্ধ তথ্যের দ্বারা।

আধুনিক বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির সূচনা ঘটে ইতালির বিখ্যাত বিজ্ঞানী গ্যালিলিওর (১৫৬৪-১৬৪২) হাতে। তিনিই প্রথম দেখান যে পর্যবেক্ষণ, পরীক্ষণ এবং সুশৃঙ্খলভাবে ভৌত রাশির সংজ্ঞা প্রদান ও এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ বৈজ্ঞানিক কর্মের মূল ভিত্তি। গাণিতিক তত্ত্ব নির্মাণ ও পরীক্ষার মাধ্যমে সে তত্ত্বের সত্যতা যাচাইয়ের বৈজ্ঞানিক ধারার সূচনা করেন গ্যালিলিও। আর এর পূর্ণতা দান করেন নিউটন (১৬৪২-১৭২৭)। গ্যালিলিও সরণ, গতি, ত্বরণ, সময় ইত্যাদির সংজ্ঞা প্রদান ও এদের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করেন। ফলে তিনি বস্তুর পতনের নিয়ম আবিষ্কার ও সৃতিবিদ্যার ভিত্তি স্থাপন করেন। নিউটন তার বিস্ময়কর প্রতিভার দ্বারা আবিষ্কার করেন বলবিদ্যা ও বলবিদ্যার বিখ্যাত তিনটি সূত্র এবং বিশ্ব জনীন মহাকর্ষ সূত্র। আলোক, তাপ ও শব্দবিজ্ঞানেও তার অবদান আছে। গণিতের নতুন শাখা ক্যালকুলাসও তাঁর আবিষ্কার।

পদার্থবিজ্ঞান[edit]

অষ্টাদশ ও ঊনবিংশ শতাব্দীর আবিষ্কার ও উদ্ভাবন ইউরোপকে শিল্প বিপ্লবের দিকে নিয়ে যায়। জেমস ওয়াটের (১৭৩৬-১৮১৯) আবিষ্কৃত বাষ্পীয় ইঞ্জিন শিল্প বিপ্লবের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। হ্যান্স ক্রিশ্চিয়ান ওয়েরস্টেড (১৭৭৭-১৮৫১) দেখান যে, তড়িৎ প্রবাহের চৌম্বক ক্রিয়া আছে। এই আবিষ্কার মাইকেল ফ্যারাডে (১৭৯১-১৮৬৭), হেনরী (১৭৯৭-১৮৭৯) ও লেঞ্জ (১৮০৪-১৮৬৫) কে পরিচালিত করে চৌম্বক ক্রিয়া তড়িৎ প্রবাহ উৎপাদন করে এই ঘটনা আবিষ্কারের দিকে। আসলে এটি হলো যান্ত্রিক শক্তিকে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরের প্রক্রিয়া আবিষ্কার।

১৮৬৪ সালে জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল (১৮৩১-১৮৭৯) দেখান যে আলো এক প্রকার তাড়িত চৌম্বক তরঙ্গ। তিনি তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রকে একীভূত করে তাড়িত চৌম্বক তত্ত্বের বিকাশ ঘটান। ১৮৮৮ সালে হেনরিখ হার্জও (১৮৫৭-১৮৯৪) একই রকম বিকিরণ উৎপাদন ও উদ্ঘাটন করেন। ১৮৯৬ সালে মার্কনী (১৮৭৪-১৯৩৭) এ রকম তরঙ্গ ব্যবহার করে অধিক দূরত্বে মোর্সকোডে সংকেত পাঠানোর ব্যবস্থা করেন। তারও আগে বাঙালি বিজ্ঞানী জগদীশ চন্দ্র বসু (১৮৫৮-১৯৩৭) তাড়িত চৌম্বক তরঙ্গের মাধ্যমে এক স্থান থেকে অন্য স্থানে শক্তি প্রেরণ করতে সক্ষম হন। এভাবে বেতার যোগাযোগ জন্মলাভ করে। ঊনবিংশ শতাব্দীর শেষের দিকে রনজেন (১৮৪৫-১৯২৩) এক্স-রে এবং বেকেরেল (১৮৫২-১৯০৮) ইউরেনিয়ামের তেজস্ক্রিয়তা আবিষ্কার করেন।

বিংশ শতাব্দীতে পদার্থ বিজ্ঞানের বিস্ময়কর অগ্রগতি ঘটে। ম্যাক্স প্যাঁঙ্ক (১৮৫৮-১৯৪৭) আবিষ্কার করেন বিকিরণ সংক্রান্ত কোয়ান্টাম তত্ত্ব। আলবার্ট আইনস্টাইন (১৮৭৯-১৯৫৫) প্রদান করেন আপেক্ষিক তত্ত্ব। এই দুই তত্ত্ব আগেকার পরীক্ষালব্ধ ফলাফলকেই শুধু ব্যাখ্যা করেনি, এমন ভবিষ্যদ্বাণীও প্র দান করেছে যা পরে আরোপরীক্ষা নিরীক্ষা দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে। আর্নেস্ট রাদারফোর্ডের (১৮৭১-১৯৩৭) পরমাণু বিষয়ক নিউক্লিয়তত্ত্ব ও নীলস বোরের (১৮৮৫-১৯৬২) হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন স্তরের ধারণা পারমাণবিক পদার্থ বিজ্ঞানের অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধাপ ছিল।
পরবর্তী গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কার ঘটে ১৯৩৮ সালে। এই সময় ওটো হান (১৮৭৯-১৯৬৮) ও স্ট্রেসম্যান (১৯০২-১৯৮০) বের করেন যে নিউক্লীয়াস ফিশনযোগ্য। ফিশনের ফলে একটি বড় ভর সংখ্যা বিশিষ্ট নিউক্লীয়াস প্রায় সমান ভর সংখ্যা বিশিষ্ট দুটি নিউক্লীয়াসে রূপান্তরিত হয় এবং নিউক্লীয়াসের ভরের একটি অংশ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়- জন্ম নেয় নিউক্লীয় বোমা ও নিউক্লীয় চুল্লির। বর্তমানে আমরা নিউক্লীয়াস থেকে যে শক্তি পাচ্ছি তা অতীতের সকল উৎস থেকে প্রাপ্ত শক্তির তুলনায় বিপুল। দিন দিন নিউক্লীয় শক্তি শক্তির একটি প্রধান উৎস হিসেবে পরিগণিত হচ্ছে। এই শতাব্দীতেই তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে বিকাশ লাভ করেছে কোয়ান্টাম তত্ত্ব, আপেক্ষিক তত্ত্ব প্রভৃতি। ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানের প্রফেসর সত্যেন্দ্র নাথ বসু (১৮৯৪-১৯৭৪) তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখেন। তিনি প্যাঁঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের একটি শুদ্ধতর প্রমাণ উপস্থাপন করেন। তার তত্ত্ব বোস-আইনস্টাইন সংখ্যায়ন নামে পরিচিত। তাঁর অবদানের স্বীকৃতি স্বরূপ একশ্রেণির মৌলিক কণাকে তাঁর নামানুসারে “বোসন” বলা হয়। তিনজন নোবেল পুরস্কার বিজয়ী পদার্থবিজ্ঞানী পাকিস্তানের প্রফেসর আবদুস সালাম (১৯২৬-১৯৯৬), মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের শেলডন গ্যাশো (১৯৩২-) এবং স্টিভেন ওয়াইনবার্গ (১৯৩৩-) একীভূত ক্ষেত্রতত্ত্বের বেলায় মৌলিক বলগুলোকে একত্রীকরণের ক্ষেত্রে তাড়িত দুর্বল বল আবিষ্কার করে অসামান্য অবদান রাখেন। তারও আগে ভারতীয় নোবেল পুরস্কার বিজয়ী পদার্থবিজ্ঞানী চন্দ্রশেখর রমন (১৮৮৮-১৯৭০) রমনপ্রভাব আবিষ্কার করেন। বিংশ শতাব্দীতে চিকিৎসা বিজ্ঞানের অগ্রগতিতে পদার্থবিজ্ঞান রাখছে গুরুত্বপূর্ণ আবদান। চিকিৎসাবিজ্ঞানের বিভিন্ন যন্ত্রপাতি আবিষ্কারের পাশাপাশি তেজস্ক্রিয় আইসোটপ বিভিন্ন চিকিৎসায় ব্যবহৃত হয়ে রোগ নিরাময়ের ক্ষেত্রেও অসামান্য অবদান রাখছে। বিংশ শতাব্দীতে পদার্থবিজ্ঞানের আরেকটি গুরত্বপূর্ণ অগ্রগতি মহাশূন্য অভিযান। চাঁদে মানুষের পদার্পণ থেকে শুরুকরে মঙ্গল গ্রহে অভিযানসহ মহাশূন্য স্টেশনে মাসের পর মাস মানুষের বসবাস জ্ঞানের ক্ষেত্রে অসামান্য অগ্রগতি। কৃত্রিম উপগ্রহ আবহাওয়ার পূর্বাভাস দানে কিংবা যোগাযোগকে সহজ করতে চমৎকার অবদান রাখছে। আর ইলেকট্রনিক্স তো আমাদের দৈনন্দিন জীবনে নিয়ে এসেছে বিপ্লব, পাল্টে দিচ্ছে জীবন যাপন প্রণালি। রেডিও, টেলিভিশন, ডিজিটাল ক্যামেরা, মোবাইল ফোন, আই প্যাড আর কম্পিউটারের কথা এখন ঘরে ঘরে। বিভিন্ন ইলেকট্রনিক সরঞ্জাম ও কম্পিউটার মানুষের ক্ষমতাকে অনেকখানি বাড়িয়ে দিয়েছে।

১.২ পদার্থবিজ্ঞানের উদ্দেশ্য[edit]

পদার্থবিজ্ঞান প্রকৃতির রহস্য উদঘাটন করে: পদার্থবিজ্ঞান হচ্ছে বিজ্ঞানের একটি মৌলিক শাখা কেননা এর নীতিগুলোই বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখাসমূহের ভিত্তি তৈরি করেছে। উদাহরণ স্বরূপ, শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি হচ্ছে পদার্থবিজ্ঞানের একটি মূল নীতি যা হচ্ছে পরমাণুর অভ্যন্তরের অবস্থা থেকে শুরুকরে আবহাওয়ার পূর্বাভাস দান পর্যন্ত বিজ্ঞানের বিস্তৃত এলাকার মৌল ভিত্তি।

যদিও পদার্থ ও শক্তির অধ্যয়নই পদার্থবিজ্ঞানের মূল কাজ বলে বর্ণনা করা যায়, কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানের আসল উদ্দেশ্য হচ্ছে প্রকৃতির রহস্য উদঘাটন তথা প্রকৃতির নিয়মগুলো অনুধাবন করা। বিংশ শতাব্দীর শুরুতে পদার্থবিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করলেন যে, পরমাণু ধনাত্মকভাবে আহিত নিউক্লীয়াস দ্বারা গঠিত যার চার পাশে ইলেকট্রন ঘোরে। পরবর্তী পরীক্ষা নিরীক্ষা থেকে পাওয়া যায় যে নিউক্লীয়াস প্রোটন ও নিউট্রন দ্বারা গঠিত। এখন পদার্থবিজ্ঞানীরা আবিষ্কার করছেন যে প্রোটন ও নিউট্রন আরো ক্ষুদ্র কণা দ্বারা গঠিত।

পদার্থবিজ্ঞানের গবেষণা প্রাকৃতিক ঘটনাগুলোকে ভালোভাবে বুঝতে এবং ব্যাখ্যা করতে যেমন সাহায্য করে তেমনি বিজ্ঞানের আনান্য শাখায় তার প্রয়োগ গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখায় পদার্থবিজ্ঞানের ব্যবহারই সম্ভবত পদার্থবিজ্ঞানকে বর্তমান বিজ্ঞানের যুগে এর কেন্দ্রে পরিণত করেছে। উনিশ শতকের শেষার্ধে ইলেকট্রনের আবিষ্কারই ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপের উদ্ভাবন ঘটিয়েছে যা বস্তুবিজ্ঞান ও কোষ-জীববিদ্যায় বিপ্লব এনেছে। একদিকে পদার্থবিজ্ঞানে যেমন তত্ত্ব সৃষ্টি ও গণিতের প্রয়োগ আছে অপর দিকে এতে ব্যবহারিক উন্নয়ন বা বিকাশ যেমন প্রকৌশলশাস্ত্রও রয়েছে। রসায়নবিজ্ঞান, ভূ-তত্ত্ব বিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞান, আবহাওয়াবিজ্ঞান ইত্যাদি সম্পর্কে মৌলিক ব্যাখ্যা ও ধারণা গঠনে পদার্থবিজ্ঞান অত্যন্তপ্রয়োজনীয়। এছাড়া জীববিজ্ঞান, সমুদ্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ও চিকিৎসাবিজ্ঞানে পদার্থবিজ্ঞানের পদ্ধতি ও যন্ত্রপাতির প্রভূত ব্যবহার রয়েছে।

পদার্থজ্ঞিান প্রকৃতির নিয়মগুলো বর্ণনা করে :আমরা যে প্রাকৃতিক জগতে বাস করি, তা কতগুলো নির্দিষ্ট নিয়ম যেমন নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি ইত্যাদি মেনে চলে। আমরা আমাদের ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা লাভের মাধ্যমে শিশুকাল থেকে এইসব নিয়মনীতি শিখে আসছি। এই জ্ঞান আমাদের জীবনের জন্য অত্যাবশ্যক। প্রকৃতির কাজের নিয়ম-কানুন আমরা পাল্টাতে পারি না, নিয়মগুলোকে আমরা কাজে লাগাতে পারি। এজন্য প্রয়োজন নিয়মগুলো সম্পর্কে আমাদের প্রচুর জ্ঞান। এছাড়াও আমাদের বাসভূমি এই পৃথিবীতে অনুসন্ধান চালায় পদার্থবিজ্ঞান।

পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক সূত্রগুলোর অনুসরণে প্রযুক্তির উন্নতি ঘটে: টেলিভিশন কী করে কাজ করে, রকেট কী করে মহাশূন্যে উড়ে যায়, কৃত্রিম উপগ্রহ কীভাবে পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে, ইন্টারনেট দিয়ে কীভাবে মুহূর্তে পৃথিবীর একপ্রান্ত থেকে অন্যপ্রান্তেঘুরে আসা যায়, মোবাইল ফোন কীভাবে কাজ করে, সাবমেরিন কীভাবে পানিতে ডুবে থাকে ইত্যাদি বুঝতে হলে আমাদের পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক সূত্রগুলো জানতে হবে। এই সব প্রযুক্তির উদ্ভাবনের মূলে কাজ করছে পদার্থবিজ্ঞানে আবিষ্কৃত নিয়মাবলি।

পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন একটি প্রকৃষ্ট মানবিক প্রশিক্ষণ: পদার্থবিজ্ঞান পাঠে আমরা নতুন ধারণা লাভ করতে পারি। কী করে চিন্তা করতে হয়, কারণ দর্শাতে হয়, যুক্তি দিতে হয়, কীভাবে যুক্তিবিজ্ঞান ও এর নিকট আত্মীয় গণিতকে কাজে লাগাতে হয় পদার্থবিজ্ঞান তা আমাদের শিখিয়ে থাকে। এটি আমাদের কল্পনাকে উদ্দীপ্ত করে এবং চিন্তা শক্তির বিকাশ ঘটায়।

পদার্থবিজ্ঞান আমাদের পর্যবেক্ষণ করতে শেখায়: পদার্থবিজ্ঞান পাঠের মাধ্যমে আমরা আমাদের পর্যবেক্ষণ ক্ষমতা বৃদ্ধি করতে পারি। কী করে সঠিক পদ্ধতিগত পর্যবেক্ষণ করতে হয়, পদার্থবিজ্ঞান পাঠে তা আমরা জানতে পারি।

১.৩ স্থান ও কাল[edit]

বিজ্ঞান তথা পদার্থবিজ্ঞানে স্থান ও কাল অত্যন্তগুরুত্বপূর্ণ ধারণা। কোনো ঘটনা বর্ণনা করতে আমাদের স্থান ও কালের প্রয়োজন হয়। ঘটনাটি কোথায় ঘটেছে এবং কখন ঘটেছে -এটা না জানলে আমরা ঘটনাটি সম্পর্কে স্বচ্ছ ধারণা পাব না। কোনো বস্তুর অবস্থান কোথায় এবং বস্তুটি কতটা জায়গা দখল করে তা বুঝতে স্থানের ধারণা প্রাচীন কাল থেকে চলে আসছে। কোন ঘটনা আগে ঘটেছে এবং কোন ঘটনা পরে ঘটেছে এবং কতক্ষণ ধরে ঘটেছে তা বুঝতে সময়ের ধারণা প্রয়োজন।

ইউক্লিডের ধারণা :

স্থানের জ্যামিতিক ধারণা প্রথম উপস্থাপনা করেন ইউক্লিড। আমাদের চারপাশে যা আছে সবই স্থান।

গ্যালিলিও-এর ধারণা :

গ্যালিলিও তাঁর সৃতিবিদ্যায় স্থান ও কালকে ব্যবহার করেছেন তার গতি ও ত্বরণের সূত্রে। এর ফলে পদার্থবিজ্ঞানে স্থান ও কাল অত্যন্তগুরুত্বপূর্ণ রাশি হিসেবে গাণিতিক সমীকরণে প্রবেশ করেছে।

নিউটনের ধারণা :

স্থান ও কালের ধারণা আরো স্পষ্ট ও পরিমাণগত রূপ গ্রহণ করেছে নিউটনের বলবিদ্যার মাধ্যমে।


নিউটনীয় বা চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানে স্থান হচ্ছে ত্রিমাত্রিক এক বিস্তৃতি। স্থানের কোনো শুরুবা শেষ নেই। অসীম এর বিস্তৃতি। স্থানকে অতিক্ষুদ্র অংশে ভাগ করা যায় অর্থাৎ স্থান নিরবচ্ছিন্ন। স্থান সমসত্ত্ব অর্থাৎ স্থানের যে কোনো এলাকা অন্য এলাকা থেকে অভিন্ন। স্থান নিরপেক্ষ। স্থানের মধ্যে সব ঘটনা ঘটে এবং স্থানের বিস্তৃতির মধ্যেই সমস্ত বস্তুর অবস্থান কিন্তু স্থান কোনো বস্তু বা ঘটনা দ্বারা প্রভাবিত হয় না। স্থান যেমন বস্তু ও ঘটনা নিরপেক্ষ তেমনই সময় নিরপেক্ষ, ফলে কালের প্রবাহ স্থানকে বদলাতে পারে না।

নিউটনের ধারণা অনুসারে সময় বা কাল নিজস্ব ধারায় প্রবাহিত হবে। কোনো বস্তু বা ঘটনার দ্বারা এই কালিক প্রবাহ প্রবাহিত হয় না। সময়ের কোনো শুরুবা শেষ নেই। সময়কে অতিক্ষুদ্র অংশে ভাগ করা যায়। অর্থাৎ এর প্রবাহ নিরবচ্ছিন্ন। সময়ের যে কোনো অংশ অন্য অংশের সমরূপ। এর ফলে কোনো পরীক্ষা যখনই সম্পাদন করা হোক তা সময় নির্বাচনের উপর নির্ভর করে না। সময় স্থান নিরপেক্ষ।

নিউটনীয় স্থান কালের ধারণায় আমাদের এই মহাবিশ্ব ত্রিমাত্রিক স্থান ও একমাত্রিক সময় নিয়ে গঠিত। যেখানে সমস্ত ঘটনা ঘটছে ও সমস্ত বস্তু ধারণ করা আছে।

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে নিউটনীয় স্থান কালের ধারণার পরিবর্তন এসেছে। এর মূলে রয়েছে আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব এবং প্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্ব।

১.৪ ভৌত রাশি[edit]

এ ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে আমরা রাশি বলি। যেমন তোমার সামনের ডেস্কের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়, দৈর্ঘ্য একটি রাশি। তোমার দেহের ভর পরিমাপ করা যায়, ভর একটি রাশি। তুমি কতক্ষণ ধরে স্কুলে আছ সেই সময় মাপা যায়, সময় একটি রাশি। তুমি যদি একটি বইকে উপরে উঠাও, তাহলে কতটুকু কাজ করলে তা পরিমাপ করা যায়, সুতরাং কাজ একটি রাশি। এ ভৌত জগতে এরূপ বণ্ড রাশি আছে। এই সকল রাশির মধ্যে মাত্র কয়েকটি রাশি আছে যেগুলো পরিমাপ করতে অন্য কোনো রাশির সাহায্য প্রয়োজন হয় না। এ রাশিগুলো মৌলিক রাশি। যেমন ডেস্কের দৈর্ঘ্য মাপতে গেলে কেবল দৈর্ঘ্য মাপলেই চলে। এ দৈর্ঘ্য মাপার জন্য অন্য কোনো রাশি মাপতে হয় না বা অন্য কোনো রাশির সাহায্য দরকার হয় না। সুতরাং দৈর্ঘ্য একটি মৌলিক রাশি। অপরদিকে কয়েকটি রাশি ছাড়া অপর যে সকল রাশি আছে সেগুলো মাপতে হলে অন্য রাশির দরকার হয়। যেমন তামার ঘনত্ব পরিমাপ করতে হলে এক খণ্ড তামার ভর এবং আয়তন পরিমাপ করতে হবে এবং ভরকে আয়তন দিয়ে ভাগ করে ঘনত্ব বের করতে হবে। আবার আয়তন মাপতে হলে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা মাপতে হবে অর্থাৎ তিনবার বা তিনদিকে দৈর্ঘ্য মাপতে হবে। সুতরাং, দেখা যাচ্ছে কিছু কিছু রাশি আছে, যেগুলো মূল রাশি; এগুলো অন্য রাশির উপর নির্ভর করে না। এই রাশিগুলোকে মৌলিক রাশি বলা হয়।

সুতরাং যে সকল রাশি স্বাধীন বা নিরপেক্ষ যেগুলো অন্য রাশির উপর নির্ভর করে না বরং অন্যান্য রাশি এদের উপর নির্ভর করে তাদেরকে মৌলিক রাশি বলে। জ্ঞান বিজ্ঞানের সকল শাখা প্রশাখায় মাপ-জোখের ক্ষেত্রে বিজ্ঞানীরা এরূপ সাতটি রাশিকে মৌলিক রাশি রূপে চিহ্নিত করেছেন। এগুলো হলো (১) দৈর্ঘ্য (২) ভর (৩) সময় (৪) তাপমাত্রা (৫) তড়িৎ প্রবাহ (৬) দীপন তীব্রতা (৭) পদার্থের পরিমাণ।

আর অন্য সকল রাশি মৌলিক রাশিগুলো থেকে লাভ করা যায় অর্থাৎ এক বা একাধিক মৌলিক রাশির গুণফল বা ভাগফল থেকে প্রতিপাদন করা যায়। এদেরকে বলা হয় লব্ধ রাশি বা যৌগিক রাশি।

সুতরাং যে সকল রাশি মৌলিক রাশির উপর নির্ভর করে বা মৌলিক রাশি থেকে লাভ করা যায় তাদেরকে লব্ধ রাশি বলে। বেগ, ত্বরণ, বল, কাজ, তাপ, তড়িৎ বিভব ইত্যাদি রাশিগুলো মৌলিক রাশিসমূহ থেকে লাভ করা যায় বলে এগুলো লব্ধ রাশি।

যেমন :

Screenshot 1.jpg

সুতরাং, বল একটি লব্ধ রাশি।


১.৫ পরিমাপের একক[edit]

আমাদের দৈনন্দিন জীবনে প্রায় প্রতিটি কাজের সাথে মাপ-জোখের ব্যাপারটি জড়িত। এ ছাড়াও বিভিন্ন গবেষণার কাজে প্রয়োজন হয় সূক্ষ্ম মাপ-জোখের। আমাদের দৈনন্দিন জীবনের এই মাপ-জোখের বিষয়টাকে বলা হয় পরিমাপ। সাধারণভাবে পরিমাপ বলতে বুঝায় কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করা। যেমন রিজুর বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব 700 মিটার। সোহেল দোকান থেকে 5কিলোগ্রাম চাল কিনে আনল। রিনার ক্লাস থেকে অফিস রুমে যেতে 50সেকেণ্ড সময় লাগে। এখানে 700মিটার হলো বাড়ি থেকে দূরত্বের পরিমাণ। 5কিলোগ্রাম হলো কিনে আনা চালের ভরের পরিমাণ এবং 50সেকেণ্ড হলো সময়ের পরিমাণ। কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয়করতে হলে আমাদের দুটি জিনিসের প্রয়োজন হয়। একটি সংখ্যা আর একটি একক।

যে কোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যাণ্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণের যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। পরিমাপের এই আদর্শ পরিমাণকে বলা হয় পরিমাপের একক। মনে করা যাক, কোনো লাঠির দৈর্ঘ্য 4মিটার। এখানে মিটার হলো দৈর্ঘ্যরে একক এবং 1মিটার বলতে কিছু একটা দৈর্ঘ্য আছে। আর লাঠির দৈর্ঘ্য 4মিটার বলতে বুঝায় লাঠিটির দৈর্ঘ্য 1মিটারের 4গুণ। সময়, আয়তন, বেগ, ভর, বল, শক্তি, তাপমাত্রা, তড়িৎ প্রবাহ ইত্যাদি মাপার জন্য ভিন্ন ভিন্ন একক রয়েছে। এ এককগুলো এমনভাবে ঠিক করা হয়েছে যাতে এগুলো হয় সুবিধাজনক আকারের এবং সহজে ও সঠিকভাবে তা পুনরুৎপাদন করা যায়। এই এককের কয়েকটি ছাড়া বাকিগুলো আবার পরস্পর সম্পর্কযুক্ত।


এসআই এর মৌলিক এককসমূহ :

মৌলিক রাশির এককসমূহ যেহেতু অন্য এককগুলোর উপর নির্ভর করে না, তাই মৌলিক একক ইচ্ছেমতো নির্বাচন করা যায়। কিন্তু সেই নির্বাচনের আন্তর্জাতিক স্বীকৃতি থাকতে হবে। এর কয়েকটি বৈশিষ্ট্যও থাকতে হবে। যেমন এটি হতে হবে অপরিবর্তীয় স্থান, কাল, পাত্র কোনো কিছুর উপর নির্ভর করবে না। কালের বিবর্তনে বা অন্য কোনো প্রাকৃতিক পরিবর্তনের ফলে এর কোনো পরিবর্তন হবে না। সহজে এককটি পুনরুৎপাদন করা যাবে। 1960 সালে এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি চালুর সময় মৌলিক এককগুলোর যে আদর্শ বা স্ট্যাণ্ডার্ড গ্রহণ করা হয়েছিল পরবর্তীকালে উপরোক্ত বৈশিষ্ট্যগুলো অর্জনের লক্ষ্যে এদের অনেকগুলোর আদর্শ বদল করা হয়েছে, কিন্তু তাতে এককগুলোর মানের কোনো পরিবর্তন হয়নি। যেমন এখন আলোর অতিক্রান্তদূরত্ব দিয়ে মিটারকে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তার আগে এক প্রকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যরে সাহায্যে মিটারের সংজ্ঞা দেওয়া হতো। তারও আগে প্যারিসের নিকটে স্যাভ্রেতে রাখা একটি দণ্ডের দৈর্ঘ্যকে মিটারের আদর্শ ধরা হতো। নিচে আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে মৌলিক এককগুলোর জন্য সর্বশেষ গৃহীত আদর্শ বর্ণনা করা হলো।

দৈর্ঘের একক: মিটার: শূন্য স্থানে আলো সেকেণ্ডে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে 1মিটার(m)বলে। ভরের একক: কিলোগ্রাম: ফ্রান্সের স্যাভ্রেতে ইন্টারন্যাশনাল ওয়েটস এণ্ড মেজারসে এ রক্ষিত প্লাটিনাম ইরিডিয়াম সংকর ধাতুর তৈরি একটি সিলিণ্ডারের ভরকে 1কিলোগ্রাম(kg) বলে। এই সিলিণ্ডারটির ব্যাস 3.9 cm এবং উচ্চতা 3.9 cm ।
সময়ের একক: সেকেণ্ড: একটি সিজিয়াম - 133 পরমাণুর৯ 192 631 770 টি স্পন্দন সম্পন্ন করতে যে সময় লাগে তাকে 1সেকেণ্ড (s) বলে।
তাপমাত্রারএকক: কেলভিন: পানির ত্রৈধ বিন্দুর তাপমাত্রার ভাগকে 1কেলভিন (k) বলে।
তড়িৎ প্রবাহের একক: অ্যাম্পিয়ার: শূন্য স্থানে 1মিটার দূরত্বে অবস্থিত অসীম দৈর্ঘ্যরে এবং উপক্ষেণীয় বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের দুটি সমান্তরাল সরল পরিবাহকের প্রত্যেকটিতে যে পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহ চললে পরস্পরের মধ্যে প্রতি মিটার দৈর্ঘ্যে নিউটন বল উৎপন্ন হয় তাকে 1অ্যাম্পিয়ার (a) বলে।
দীপন তীব্রতার একক: ক্যাণ্ডেলা: ক্যাণ্ডেলা হচ্ছে সেই পরিমাণ দীপন তীব্রতা যা কোনো আলোক উৎস একটি নির্দিষ্ট দিকে $ 540 \times 10^{12} $ হার্জ কম্পাঙ্কের এক বর্ণী বিকিরণ নিঃসরণ করে এবং ঐ নির্দিষ্ট দিকে তার বিকিরণ তীব্রতা হচ্ছে প্রতি স্টেরেডিয়ান ঘনকোণে ওয়াট।
পদার্থের পরিমাণের একক: মৌল:যে পরিমাণ পদার্থে 0.012কিলোগ্রাম কার্বন- 12এ অবস্থিত পরমাণুর সমান সংখ্যক প্রাথমিক ইউনিট (যেমন: পরমাণু, অণু, আয়ন, ইলেকট্রন ইত্যাদি বা এগুলোর নির্দিষ্ট কোনো গ্রুপ) থাকে তাকে 1মৌল (mol) বলে।
মৌলিক রাশি ও তাদের একক সারণি:

Screenshot 3.jpg


এককের গুণিতক ও উপগুণিতক: অনেক সময় মৌলিক এককগুলোর ভগ্নাংশ বা গুণিতক ব্যবহার করা সুবিধাজনক হয়। যখন একটি রাশির মান খুব বড় বা খুব ছোট হয়, তখন নিচের সারণিতে বর্ণিত উপসর্গগুলো খুবই প্রয়োজনীয় হয়। উদাহরণ স্বরূপ আমরা যদি বাতাসের দুটি অণুর মধ্যকার দূরত্ব বিবেচনা করি, তাহলে দেখি যে এই দূরত্ব খুবই ছোট। এটি হচ্ছে 0.000 00001 m। আমরা যদি বার বার এই সংখ্যাটা ব্যবহার করি, তাহলে আমাদের সাবধান থাকতে হবে প্রতি ক্ষেত্রে শূন্যের সংখ্যা ঠিকমতো উল্লেখ করা হয়েছি কি না? কিন্তু এই সংখ্যাটাকেই যদি আমরা একটা উপসর্গ ব্যবহার করে লিখি, তাহলে 0.000 00001 m কে হয়তো লিখব 0.01m,এখানে ‘’ (মাইক্রো) উপসর্গটি 10^{6} নির্দেশ করে। তেমনিভাবে যদি বলি আমাদের নবনির্মিত বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্রের ক্ষমতা 2000 000 000 W। এটাকে যদি আমরা W= 2000 MW হিসেবে প্রকাশ করি তাহলে সুবিধা হয়। এককগুলোর পূর্বে দশের সূচকের নিম্নোক্ত উপসর্গগুলো আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ব্যবহার অনুমোদনযোগ্য। গুণিতক/উপগুণিতক উৎপাদক সংকেত উদাহরণ

কোনো সংখ্যাকে 10এর যে কোনো ঘাত এবং 1থেকে 10-এর মধ্যে অপর সংখ্যার গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা হলে তাকে বৈজ্ঞানিক প্রতীক বলে। যেমন 6733000000 হলো এবং 0.00000864 হলো । সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে এ প্রতীকে প্রকাশিত সংখ্যাটির 10-এর ধনাত্মক সূচক যত, দশমিক বিন্দুকে ডানদিকে ততঘর সরালে আর 10এর ঋণাত্মক সূচক যত দশমিক বিন্দুকে বামদিকে তত ঘর সরালে মূল সংখ্যাটি পাওয়া যায়। বৈজ্ঞানিক প্রতীকে প্রকাশিত সংখ্যার ক্ষেত্রে গুণের নিম্নোক্ত সাধারণ নিয়মটি খাটে : = এখানে m এবং n যে কোনো সংখ্যা- ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। যেমন:
$ 10^{6} \times 10^{7} = 10^{13}, 10^{7} \times 10^{-20} = 10^{-13} $
ভাগের ক্ষেত্রেও নিম্নোক্ত নিয়মটি প্রযোজ্য:
$ \frac {10^n} {10^m}= {10^n} \div {10^m} = 10^{n-m} $
যেমনঃ
$ {10^6} \div {10^4} = 10^{2} $ বা, $ {10^3} \div {10^{-7}} = 10^{-3(-7)} = 10^{10} $

১.৬ মাত্রা (Dimensions)[edit]

আমরা ইতোমধ্যে জেনেছি যে কোনো ভৌত রাশি এক বা একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে গঠিত। সুতরাং যে কোনো ভৌত রাশিকে বিভিন্ন সূচকের (power) এক বা একাধিক মৌলিক রাশির গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে। যেমন:

Screenshot 2.jpg





এখানে দৈর্ঘের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M, সময়ের মাত্রা T বসালে বলের মাত্রা পাওয়া যাবে = অর্থাৎ, বলের রয়েছে ভরের মাত্রা (1), দৈর্ঘে ্যর মাত্রা (1) এবং সময়ের মাত্রা (-2)। কোনো রাশির মাত্রা নির্দেশ করতে তৃতীয় বন্ধনী [ ] ব্যবহার করা হয়। যেমন বলের মাত্রা [F] =
উপরে বর্ণিত তিনটি মৌলিক রাশির দৈর্ঘ্য, ভর ও সময় ছাড়া অন্যান্য মৌলিক রাশিসমূহের মাত্রা হলো : তাপমাত্রার মাত্রা হলো 4( বড় হাতের গ্রিক অক্ষর ), তড়িৎ প্রবাহের মাত্রা হলো I, দীপন তীব্রতার মাত্রা হলো J এবং পদার্থের পরিমাণের মাত্রা হলো N। মাত্রা বিশেষণের মাধ্যমে আমরা কোনো সমীকরণ বা ফর্মুলার সঠিকতা যাচাই করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ:

সমীকরণটি বিবেচনা করা যাক। আমরা জানি কেবলমাত্র একই জাতীয় রাশির যোগ, বিয়োগ বা সমতা সম্ভব। সুতরাং একটি সমীকরণের প্রতিটি পদ অবশ্যই একই জাতীয় রাশিকে নির্দেশ করতে হবে, অর্থাৎ প্রতিটি পদের মাত্রা একই হতে হবে। এখন উপরোক্ত সমীকরণে তিনটি পদ আছে, বাঁদিকে একটি এবং ডানদিকে দুটি। এই সমীকরণে
s হলো সরণ, এর মাত্রা L
u হলো আদি বেগ, এর মাত্রা =
a হলো ত্বরণ, এর মাত্রা =
t হলো সময়, এর মাত্রা T
অতএব, utএর মাত্রা হলো
$ at^{-2} $ এর মাত্রা হলো
দেখা যাচ্ছে উপরোক্ত সমীকরণের বামদিকের পদটির মাত্রা Lএবং ডান দিকের দুটি পদের মাত্রাও L। সুতরাং, সমীকরণটি সিদ্ধ।

১.৭ বৈজ্ঞানিক প্রতীক ও সংকেত[edit]

বলা হয়ে থাকে পদার্থবিজ্ঞানের ভাষা হচ্ছে গণিত। পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রগুলোকে আমরা সাধারণত গাণিতিক সমীকরণ আকারে প্রকাশ করে থাকি। সেই সূত্র বা সমীকরণকে কাজে লাগিয়ে পদার্থবিজ্ঞানীরা বিভিন্ন সমস্যা সমাধান করে থাকেন। এর জন্য বিভিন্ন রাশির বা এককের জন্য বিভিন্ন সংকেত ও প্রতীক ব্যবহার করা হয় এবং তা করা হয় এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি অনুসরণ করে। শুধু পদার্থবিজ্ঞানই নয় যে কোনো বিষয়ে তথা জ্ঞান বিজ্ঞানের যে কোনো শাখা প্রশাখায়ই পরিমাপ করতে গিয়ে আজকাল এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি ব্যবহৃত হচ্ছে। এককের সংকেত ও বিভিন্ন রাশির মান লেখার জন্য এই বইয়ে নিম্নোক্ত পদ্ধতি অনুসরণ করা হয়েছে। ১। কোনো রাশির মান প্রকাশ করার জন্য একটি সংখ্যা লিখে তার পর একটি ফাঁক (ফাকা জায়গা বা Space আসলে গুণ বুঝায়) রেখে এককের সংকেত লিখে প্রকাশ করতে হয়। যেমন "2.21 kg", "7.3×10²m²", "22K" । শতকরা চিহ্ন(%) ও এই নিয়ম মেনে চলে। কিন্তু ব্যতিক্রম হচ্ছে কোণের একক তথা ডিগ্রি, মিনিট বা সেকেণ্ড (°,',এবং")লেখার সময়। এই সকল ক্ষেত্রে সংখ্যার ক্ষেত্রে কোনো ফাঁক (space) দিতে হয় না।
২। গুণনে প্রাপ্ত লব্ধ একক লেখার সময় দুই এককের মাঝ খানে একটা ফাঁক (space) দিতে হয় যেমন Nm.
৩। ভাগ দ্বারা গঠিত লব্ধ এককের ক্ষেত্রে ঋণাত্মক সূচক হিসেবে প্রকাশ করা হয়েছে। যেমন মিটার / সেকেণ্ড (মিটার প্রতি সেকেণ্ড meter per second) দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে।
৪। প্রতীকগুলো যেহেতু গাণিতিক প্রকাশ, কোনো কিছুর সংক্ষিপ্ত রূপ (abbreviations)নয়, কাজেই তাদের সাথে কোনো যতি চিহ্ন বা ফুল স্টপ [full stop (.)] ব্যবহৃত হয় না।
৫। এককের সংকেত লেখা হয় সোজা অক্ষরে (Roman type) যেমন মিটারের (metre) জন্য m, সেকেণ্ডের জন্য s ইত্যাদি। কোনো রাশির সংকেত লিখতে হয় বাঁকা হরফে (italic type) যেমন ভরের (mass) জন্য m, সরণের (displacement) জন্য s ইত্যাদি। এই সকল রাশির সংকেত ও একক লেখার সময় আগে পরে কোনো ভাষার কোনো ফন্ট (font) ব্যবহার করা হয়েছে, তাতে কিছু যায় আসে না।
৬। এককের সংকেত ছোট হাতের হরফে (lower case) লেখা হয় (যেমন "m", "s", "mol")। তবে যে সকল একক ব্যক্তির নাম থেকে নেওয়া হয়েছে সেগুলোর সংকেত লেখার সময় (এক অক্ষরের হলে) বড় হাতের হরফে বা প্রথম অক্ষর (একাধিক অক্ষরের ক্ষেত্রে) বড় হাতের হরফে হবে। যেমন নিউটনের নামানুসারে গৃহীত একক নিউটন হবে N এবং প্যাস্কালের নামানুসারে গৃহীত একক হবে Pa। তবে পুরো একক লিখলে অবশ্যই ছোট হাতের হরফে হবে যেমন newton বা pascal ।
৭। এককের উপসর্গ এককেরই অংশ বিধায় এর সংকেত এককের সাথে কোনো ফাঁক ছাড়াই যুক্ত হয়। যেমন km-এ k, MW এ M,GHz-এ G। একাধিক উপসর্গ অনুমোদিত নয় যেমন F হবে না, হবে pF।
৮। কিলো () এর চেয়ে বড় সকল উপসর্গ বড় হাতের হরফে হবে।
৯। এককের সংকেতগুলোর কখনো বণ্ডবচন হয় না। যেমন "25kg", হবে, কিন্তু "25kgs" হবে না।
১০। কোনো সংখ্যা বা কোনো যৌগিক একক বা সংখ্যা ও একক দুই লাইনে লেখা (line-break) পরিহার করা উচিত। খুব প্রয়োজন হলে সংখ্যা ও একককে দুই ভাগ করা যেতে পারে (line-break)।

১.৮ পরিমাপের যন্ত্রপাতি[edit]

মিটার স্কেল

পরীক্ষাগারে দৈর্ঘ্য পরিমাপের সবচেয়ে সরল যন্ত্র হলো মিটার স্কেল। এর দৈর্ঘ্য 1মিটার বা 100সেন্টিমিটার। এজন্য একে মিটার স্কেল বলা হয়। এই স্কেলের এক পাশ সেন্টিমিটার এবং অপর পাশ ইঞ্চিতে দাগ কাটা থাকে। প্রত্যেক সেন্টিমিটারকে সমান দশ ভাগে ভাগ করা থাকে। এই প্রত্যেক ভাগকে বলা হয় 1মিলিমিটার বা 0.1 সেন্টিমিটার। প্রত্যেক ইঞ্চিকে সমান আট ভাগ, দশ ভাগ বা ষোলো ভাগে ভাগ করা হয়। মিটার স্কেলের সাহায্যে পরিমাপ :মিটার স্কেলের সাহায্যে যে দণ্ড বা কাঠির দৈর্ঘ্য মাপতে হবে তার একপ্রান্তস্কেলের 0 দাগে বা কোনো সুবিধাজনক দাগে স্থাপন করতে হবে। দণ্ডের অপর প্রান্তেস্কেলের যে দাগের সাথে মিশেছে তার পাঠ নিতে হবে। দণ্ডের দুই প্রান্তের পাঠের বিয়োগফল হলো দণ্ডের দৈর্ঘ্য। সাধারণভাবে যে দণ্ডের দৈর্ঘ্য মাপতে হবে তার বাম প্রান্তস্কেলের x দাগে স্থাপন করলে যদি ডান প্রান্তু y দাগের সাথে মিশে যায় তবে দণ্ডের দৈর্ঘ্য L হবে, L = y–x। এ স্কেলের সাহায্যে মিলিমিটার পর্যন্তদৈর্ঘ্য সঠিকভাবে মাপা যায়। এর চেয়ে সূক্ষ্ম পরিমাপ করতে হলে ব্যবহার করতে হয় ভার্নিয়ার স্কেল।


ভার্নিয়ার স্কেল

ভার্নিয়ার স্কেল এর ব্যবহার

সাধারণ মিটার স্কেলে আমরা মিলিমিটার পর্যন্ত দৈর্ঘ্য মাপতে পারি। মিলিমিটারের ভগ্নাংশ যেমন 0.2মিলিমিটার, 0.6 মিলিমিটার বা 0.8মিলিমিটার ইত্যাদি মাপতে হলে আমাদের ব্যবহার করতে হয় ভার্নিয়ার স্কেল। গণিত শাস্ত্রবিদ পিয়েরে ভার্নিয়ার এ স্কেল আবিষ্কার করেন। তাঁর নামানুসারে এ স্কেলের নাম ভার্নিয়ার স্কেল।

চিত্র : 1.1 ভার্নিয়ার স্কেল

মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের ভগ্নাংশের নির্ভুল পরিমাপের জন্য মূল স্কেলের পাশে যে ছোট আর একটি স্কেল ব্যবহার করা হয় তার নাম ভার্নিয়ার স্কেল। ভার্নিয়ার স্কেলকে মিটার স্কেলের সাথে ব্যবহার করে মিলিমিটারের ভগ্নাংশ সঠিকভাবে নির্ণয় করা যায়।

ভার্নিয়ার স্কেল মূল বা প্রধান স্কেলের পাশে সংযুক্ত থাকে এবং প্রধান স্কেলের পাশ দিয়ে সামনে বা পেছনে সরানো যায়। ধরা যাক, একটি ভার্নিয়ার স্কেলে দশটি ভাগ আছে তথা দশটি দাগ কাটা আছে। এই দশ ভাগ প্রধান স্কেলের নয়টি ক্ষুদ্রতম ভাগের সমান (চিত্র : 1.1)। প্রধান স্কেলের নয়টি ক্ষুদ্রতম ভাগ হলো 9মিলিমিটার বা 0.9 সেন্টিমিটার। ভার্নিয়ার স্কেলের 10ভাগ যেহেতু প্রধান স্কেলের 9ক্ষুদ্রতম ভাগের সমান। সুতরাং ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগগুলো প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের চেয়ে সামন্য ছোট। প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের চেয়ে ভার্নিয়ার স্কেলের এক ভাগ কতটুকু ছোট তার পরিমাণকে বলা হয় ভার্নিয়ার ধ্রুবক (Vernier Constant)। একে সাধারণত VC লেখা হয়। একটি সহজ সূত্র দ্বারা ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয় করা যায় তা হলো, ভার্নিয়ার ধ্রুবক = যেখানে s প্রধান স্কেলের 1ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য এবং nভার্নিয়ারের ভাগের সংখ্যা। উপরোক্ত ক্ষেত্রে s= 1মিমি এবং n= 10ভাগ
ভার্নিয়ার ধ্রুবক = = $ \frac {1মিমি}{10} $ = 0.1মিমি = 0.1সেমি

কোনো কোনো সময় ভার্নিয়ার স্কেলের 20ভাগ প্রধান স্কেলের 19ক্ষুদ্রতম ভাগের সমান থাকে এবং প্রধান স্কেলের এক ক্ষুদ্রতম ভাগ 1mm-এর চেয়ে কম থাকে। তখন ভার্নিয়ার ধ্রুবক পরিবর্তিত হয়ে যায়। ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ভর করে প্রধান স্কেল ও ভার্নিয়ার স্কেলের দাগ কাটার বৈশিষ্ট্যের উপর।


স্লাইড ক্যালিপার্স স্লাইড ক্যালিপার্সের অপর নাম ভার্নিয়ার ক্যালিপার্স। কারণ এই যন্ত্রে মাপজোখের বেলায় ভার্নিয়ার পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। একটি আয়তকার ইস্পাত দণ্ডের গায়ে দাগ কেটে স্লাইড ক্যালিপার্সের মূল বা প্রধান স্কেল তৈরি করা হয়। প্রধান স্কেলের যে প্রান্তেশূন্য দাগ কাটা থাকে অর্থাৎ যে প্রান্তথেকে স্কেলের সূচনা হয় সেই প্রান্তেএকটি ধাতব চোয়াল আটকানো থাকে। মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের ভগ্নাংশের নির্ভুল পরিমাপের জন্য মূল স্কেলের গায়ে চোয়ালযুক্ত একটি ছোট স্কেল পরানো থাকে। এর নামই ভার্নিয়ার স্কেল। (চিত্র : ১.২)।

Error creating thumbnail: File missing
চিত্র : ১.২ স্লাইড ক্যালিপার্স

এই চোয়ালযুক্ত ভার্নিয়ার প্রধান স্কেলের উপর সামনে বা পেছনে সরানো যায়। এই স্কেলের সাথে একটি স্ক্রু থাকে। এই স্ক্রুর সাহায্যে ভার্নিয়ার স্কেলকে প্রধান স্কেলের গায়ে যে কোনো জায়গায় আটকিয়ে রাখা যায়। প্রধান স্কেলের চোয়াল এবং ভার্নিয়ার স্কেলের চোয়াল যখন লেগে থাকে তখন সাধারণত ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে যায়। ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে মিলিমিটারের ভগ্নাংশ সঠিকভাবে নির্ণয় করা যায়। উপরে ভার্নিয়ার স্কেল পরিচ্ছদে বর্ণিত উপায়ে স্লাইড ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয় করা হয় । স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে পরিমাপ: মনে করা যাক, কোনো একটি দণ্ডের দৈর্ঘ্য বের করতে হবে। দণ্ডটিকে স্লাইড ক্যালিপার্সের চোয়াল দুটির মাঝখানে স্থাপন করতে হয়। ভার্নিয়ার স্কেলের সাথে লাগানো চোয়াল ঠেলে সামনে আনতে হয় যাতে প্রধান স্কেলের চোয়াল ও ভার্নিয়ারের চোয়াল বস্তুটিকে বিপরীত দিক থেকে স্পর্শ করে। দণ্ডটির বাম প্রান্ত প্রধান স্কেলের শূন্য (0) দাগের সাথে মিলিয়ে ভার্নিয়ারটি সামনে বা পেছনে সরিয়ে দণ্ডের ডান প্রান্তের সাথে মিলানো হয়। মনে করা যাক, দণ্ডের ডান প্রান্তস্কেলের গমিমি দাগ অতিক্রম করেছে। তাহলে এর দৈর্ঘ্য Mও (M + 1) মিমি এর মাঝামাঝি। এই Mমিমি -এর চেয়ে বাড়তি দৈর্ঘ্য ভার্নিয়ার ব্যবহার করে বের করতে হবে। এর দৈর্ঘ্যটুকু হবে ভার্নিয়ার পাঠ।

এবার দেখতে হবে ভার্নিয়ারের কোন দাগটি প্রধান স্কেলের কোনো একটি দাগের সাথে মিলেছে। যদি কোনো দাগ না মিলে থাকে, তাহলে দেখতে হবে ভার্নিয়ারের কোন দাগটি প্রধান স্কেলের কোনো একটি দাাগের সাথে সবচেয়ে কাছাকাছি হয়েছে। ভার্নিয়ার স্কেলের এই দাগই হবে ভার্নিয়ারের সমপাতন। মনে করা যাক, ভার্নিয়ারের Vনম্বর দাগটি প্রধান স্কেলের একটি দাগের সাথে মিলেছে বা কাছাকাছি হয়েছে। সুতরাং যন্ত্রের ভার্নিয়ার ধ্রুবক VC হলে দণ্ডের দৈর্ঘ্য = প্রধান স্কেল পাঠ + ভার্নিয়ার স্কেল পাঠ
= প্রধান স্কেল পাঠ + ভার্নিয়ার সমপাতন × ভার্নিয়ার ধ্রুবক
অর্থাৎ,L = M + V × VC
উদাহরণ : ধরা যাক, দণ্ডের ইপ্রান্ত প্রধান স্কেলের 12মিমি দাগ অতিক্রম করেছে এবং ভার্নিয়ারের 7নম্বর দাগটি প্রধান স্কেলের একটি দাগের সাথে মিলেছে। তাহলে দণ্ডের দৈর্ঘ্য হবে
L=12মিমি + 7×0.1 মিমি (ভার্নিয়ার ধ্রুবক হলো 0.1মিমি)
= 12.7 mm = 1.27 cm প্রধান স্কেলের চোয়াল এবং ভার্নিয়ার স্কেলের চোয়াল যখন লেগে থাকে তখন সাধারণত ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে যায়। অনেক যন্ত্রে নাও মিলতে পারে। তখন বুঝতে হবে যান্ত্রিক ত্রুটি রয়েছে এবং এর জন্য পাঠ সংশোধন করে নিতে হয়।
স্ক্রু গজ
এই যন্ত্রের সাহায্যে তারের ব্যাসার্ধ, সরুচোঙের ব্যাসার্ধ ও ছোট দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা যায়। এতে রয়েছে দুই প্রান্তে দুটি সমান্তরাল বাণ্ড বিশিষ্ট U আকৃতির ফ্রেম কাঠামো F(চিত্র : 1.3)।

Error creating thumbnail: File missing
চিত্র : 1.3 স্ক্রু গজ

এর এক বাণ্ডর সমতল পিঠ A এর সাথে একটি সমতল প্রান্তবিশিষ্ট দণ্ড বা কীলক স্থায়ীভাবে আটকানো রয়েছে এবং অপর বাণ্ডতে রয়েছে একটি ফাঁপা নল C। এই নলে রয়েছে মিলিমিটারে দাগাঙ্কিত একটি সরল স্কেল এবং একটি বেলনাকৃতির টুপি Tপরিহিত একটি স্ক্রু। স্ক্রুটি ফাঁপা নল Cএর ভিতর চলাফেরা করতে পারে। বেলনাকৃতি টুপি T- এর কিনারাকে সাধারণত 50বা 100ভাগ করা হয়। স্ক্রুর মাথা Bযখন স্থায়ী কীলক বা সমতল প্রান্তবিশিষ্ট দণ্ড অস্পর্শ করে তখন বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে যায়। এরকম অবস্থায় দুটি স্কেলের শূন্য দাগ যদি মিলে না যায় তাহলে বুঝতে হবে যান্ত্রিক ত্রুটি রয়েছে। টুপি T একবার ঘুরালে এর যতটুকু সরণ ঘটে এবং রৈখিক স্কেল বরাবর যে দৈর্ঘ্য এটি অতিক্রম করে তাকে বলা হয় স্ক্রুর পিচ (Pitch)। বৃত্তাকার স্কেলের মাত্র এক ভাগ ঘুরালে- এর প্রান্ত বা স্ক্রুটি যতটুকু সরে আসে তাকে বলা হয় যন্ত্রের লঘিষ্ঠ গণন (Least Count)। একে LCদিয়ে প্রকাশ করা হয়। যন্ত্রের পিচকে বৃত্তাকার স্কেলের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে লঘিষ্ঠ গণন পাওয়া যায়। সুতরাং,

Screenshot 5.jpg


বৃত্তাকার স্কেলে সাধারণত 100ভাগ থাকে এবং এই যন্ত্রে পিচ থাকে 1মিমি।
লঘিষ্ঠ গণন = মিমি = 0.01মিমি।
স্ক্রু গজের সাহায্যে পরিমাপ: যে তারের ব্যাস মাপতে হবে বা যে পাতের পুরুত্ব বের করতে হবে তাকে Aও B-এর মাঝে স্থাপন করতে হবে। তার বা পাতটি এমনভাবে স্থাপন করতে হবে যাতে এর এক পাশ A-কে এবং অপর পাশ B-কে স্পর্শ করে। এবার বৃত্তাকার ও রৈখিক স্কেলের পাঠ নিতে হবে। মনে করা যাক, রৈখিক স্কেলের পাঠ Lমিমি এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা C।
সুতরাং, তারের ব্যাস বা পাতের পুরুত্ব হবে:
ব্যাস বা পুরুত্ব = রৈখিক স্কেল পাঠ + বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা × লঘিষ্ঠ গণন অর্থাৎ, D = L + C × LC
উদহারণ: মনে করা যাক, রৈখিক স্কেল পাঠ 3মিমি এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 20, তখন তারের ব্যাস =3মিমি + 20×0.01মিমি = 3মিমি + 0.2মিমি = 3.2মিমি। স্ক্রুর মাথা যখন সমতল প্রান্তবিশিষ্ট দণ্ড অস্পর্শ করে তখন বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ যদি রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের সাথে মিলে না যায় তাহলে বুঝতে হবে যান্ত্রিক ত্রুটি রয়েছে। এর জন্য পাঠ সংশোধন করে নিতে হয়।
তুলা যন্ত্র
কোনো কোনো সময় পদার্থবিজ্ঞান বা রসায়নে খুব অল্প পরিমাণ জিনিসের ভর সূক্ষ্মভাবে নির্ণয় করতে হয়, যা সাধারণ নিক্তি দিয়ে করা যায় না। বস্তু বা পদার্থের পরিমাণ যত কম হবে তার ভর পরিমাপের নিক্তি হতে হবে তত সূক্ষ্ম। এরকম একটি সূক্ষ্ম নিক্তি হলো তুলা যন্ত্র বা ব্যালান্স। এই যন্ত্র পদার্থবিজ্ঞান ও রসায়ন ল্যাবরেটরিতে কোনো অল্প জিনিসের ভর সূক্ষ্ম পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হয়। কারণ ল্যাবরেটরি বা পরীক্ষাগারে কোনো জিনিসের ভর পরিমাপ সঠিক না হলে পরীক্ষণ থেকে ভুল ফলাফল আসতে পারে এবং পরীক্ষণটির উদ্দেশ্য ভণ্ডুল হয়ে যেতে পারে।

Error creating thumbnail: File missing
চিত্র : 1.4 তুলা যন্ত্র

তুলা যন্ত্রে সাধারণ নিক্তির মতো দু টি সমান ওজনের পাল্লা নিক্তির দুই প্রান্তে থাকে (চিত্র : 1.4)। এই পাল্লা দু টি একটি ধাতব দণ্ড ABএর দু ই প্রান্তে দুটি খাঁজের মধ্যে উল্টানো ছুরির ফালের উপর দুটি সমান ওজনের ফ্রেমের সাহায্যে ঝুলানো থাকে। ABদণ্ডের কেন্দ্রে একটি ছুরি (knife) আটকিয়ে দেওয়া হয়। এটি নিচের দিকে মুখ করে থাকে। ABদণ্ডটিকে একটি উলম্ব ফাঁপা থাম P-এর উপর রাখা হয়। এই থামটি একটি কাঠের পাটাতন (CC) -এর মাঝখানে দৃঢ়ভাবে আটকানো থাকে। এই পাটাতনের সাথে তিনটি লেভেলিং স্ক্রু (LS) থাকে। (তৃতীয়টি চিত্রে দেখানো হয়নি)। এসব স্ক্রুর সাহায্যে যন্ত্রটিকে লেভেলিং করা হয়। ফাঁপা থামটির মধ্যে একটি নিরেট ধাতব দণ্ড পাটাতন সংলগ্ন হাতল ঐঘুরিয়ে উঠানো নামানো যায়।
দণ্ডAB-এর ঠিক মধ্যস্থলে একটি ত্রিকোণাকৃতি অ্যাগেট পাথরের মোটা দিকটা আটকিয়ে সরুধারটা থামটির নিরেট দণ্ডের উপর অবস্থিত একটি অ্যাগেট প্লেটের উপর বসানো থাকে। নিরেট দণ্ডকে উপরে তুললে দণ্ড ABঅ্যাগেট পাথরের সরুদিকটাকে ফালক্রাম করে দুলতে পারে।
তুলাদণ্ডের মধ্যস্থলে একটি লম্বা সূূচকের (PO) চওড়া দিকটা আটকিয়ে এর নিচের সরুপ্রান্তকে একটি স্কেলের উপর মুক্ত রাখা হয়। তুলাদণ্ড আনুভূমিক থাকলে সূচকের সরুপ্রান্তস্কেলের 0দাগের উপর থাকে। ওলন দড়ি (ML) ও পাটাতনের নিচের স্ক্রুর সাহায্যে দণ্ডটিকে আনুভূমিক করা হয়। সমগ্র যন্ত্রটিকে একটি কাচের বাক্সে রাখা হয়।
তুলা যন্ত্রের সাহায্যে পরিমাপ: তুলা যন্ত্রটি ব্যবহারের সময় হাতল Hঘুরিয়ে থামটিকে উপরে উঠাতে হবে, এতে অইদণ্ডটিও উপরে উঠবে এবং ছুরির কিনারার উপর মুক্তভাবে দুলতে থাকবে। দণ্ডের সাথে পাল্লা দুটিও উপরে নিচে দুলতে থাকবে। হাতল Hউল্টা দিকে ঘুরালে থাম নিচে নেমে যাবে এবং দণ্ড ABও পাল্লার দোলন বন্ধ হয়ে যাবে। ABদণ্ড দুলতে থাকলে সূচক কাঁটাটি নিচের স্কেলের উপর ডানে বামে দুলতে থাকবে। পাল্লায় কোনো জিনিস না থাকলে সূচকটির দোলন স্কেলের শূন্য দাগের দু’পাশে সমান হবে। এই দোলন শূন্য দাগের দু’পাশে সমান না হলে ABদণ্ডের দুই পাশের সমন্বয় স্ক্রু (BS) দ্বারা এমনভাবে সমন্বয় করে নিতে হবে যাতে সূচকের দোলন স্কেলের শূন্য দাগের দু’পাশে সমান হয়। থাম Pউলম্ব হলো কি না ওলন রেখা MLদ্বারা দেখে নিতে হয়।
কোনো বস্তু বা জিনিসের ভর মাপতে হলে বস্তুটিকে বামদিকের পাল্লায় রাখতে হয় এবং ডান দিকের পাল্লায় একটা একটা করে জানা বাটখারা ধীরে ধীরে রাখতে হয় যতক্ষণ না সূচকটি স্কেলের শূন্য দাগের দুই পাশে সমানভাবে দুলতে থাকে। এভাবে জানা বাটখারার সাহায্যে বস্তুর ভর নির্ণয় করা যায়।
থামা ঘড়ি ক্ষুদ্র সময় ব্যবধান পরিমাপের জন্য থামা ঘড়ি (Stopwatch) ব্যবহার করা হয়। এখন থামা ঘড়ি দুই ধরনের হয়ে থাকে; ডিজিটাল থামা ঘড়ি এবং এনালগ থামা ঘড়ি। এনালগ থামা ঘড়ির চেয়ে ডিজিটাল থামা ঘড়ি অনেক নির্ভুল পাঠ দেয়। একটি এনালগ থামা ঘড়ি যেখানে ±0.1s পর্যন্ত নির্ভুলভাবে পাঠ দিতে পারে সেখানে একটি ডিজিটাল থামা ঘড়ি ±0.01s পর্যন্ত সঠিকভাবে পাঠ দিতে পারে। আজকাল ডিজিটাল ঘড়ি এবং মোবাইলেও থামা ঘড়ি থাকে। কোনো সময় পরিমাপ করতে হলে ঘড়িটি হাত দিয়ে চালু করতে হয় এবং বন্ধও করতে হয়। এতে সময় ব্যবধানের পাঠে একটি ত্রুটি চলে আসে, যা কমপক্ষে এক সেকেণ্ডের একটি বড়সড় ভগ্নাংশ। যদিও এটি ব্যক্তি থেকে ব্যক্তিতে পরিবর্তিত হয়। বয়স্ক লোকদের তুলনায় তরুণদের এই ত্রুটির পরিমাণ কম হয়। অধিকাংশ লোকের ক্ষেত্রে এই ত্রুটির পরমাণ হয় প্রায় 0.3s।

১.৯ পরিমাপে ত্রুটি ও নির্ভুলতা[edit]

Error and accuracy in measurement

সব পরিমাপের নির্ভুলতারই একটি সীমা আছে। ব্যবহৃত যন্ত্রপাতি এবং পরীক্ষকের দক্ষতার উপর পরিমাপের নির্ভুলতা নির্ভর করে। ধরা যাক, একটি মিটার স্কেল সেন্টিমিটার ও সেন্টিমিটারের দশমাংশে (মিলিমিটারে) দাগ কাটা আছে। এই মিটার স্কেল দ্বারা যদি আমরা এই বইটির দৈর্ঘ্য মাপতে যাই তাহলে ফলাফল হয়তো 0.1cm (স্কেলের ক্ষুদ্রতম একভাগ) সঠিক বা নির্ভুল হতে পারে। যদি কোনো ঘরের দৈর্ঘ্য মাপা হয় তাহলে নির্ভুলতা হয়তো আরো কমে যাবে। কারণ স্কেলটি কয়েকবার পর পর রেখে দৈর্ঘ্য মাপতে হবে। প্রত্যেকবার স্কেলের সম্মুখ প্রান্তের অবস্থান মেঝেতে চিহ্নিত করতে হবে। এর ফলে পরিমাপের ভুলের উৎস আরও বেড়ে যাবে। অর্থাৎ ভুল হওয়ার সম্ভাবনা বৃদ্ধিপাবে। পরিমাপের নির্ভুলতা পরিমাপের মতোই গুরুত্বপূর্ণ। সুতরাং সব পরীক্ষকেরই উচিত তার পরীক্ষার ফলাফলের সঙ্গে ফলাফলের নির্ভুলতার পরিমাণ উল্লেখ করা। এই বই -এর দৈর্ঘ্য হয়তো 26.0cm ±0.1cm লেখা যেতে পারে। সংকেত ± এর অর্থ হলো যে, বই এর প্রকৃত দৈর্ঘ্য 25.9cm ও 26.1cm-এর মধ্যে রয়েছে। 0.1cm হলো পরিমাপের অনিশ্চয়তা বা ত্রুটি।
পরিমাপের বেলায় সাধারণত তিন ধরনের ত্রুটি থাকতে পারে। এগুলো হলো :
(ক) দৈব ত্রুটি
(খ) যান্ত্রিক ত্রুটি
(গ) ব্যক্তিগত ত্রুটি

(ক) দৈব ত্রুটি : কোনো একটি ধ্রুব রাশি কয়েকবার পরিমাপ করলে যে ত্রুটির কারণে পরিমাপকৃত মানে অসামঞ্জস্য দেখা যায় তাকে দৈব ত্রুটি বলে। ‘দৈব’ নাম থেকেই বুঝা যায় এই ত্রুটি সম্পর্কে আগেই অনুমান করা যায় না এবং এই ত্রুটির প্রত্যাশিত মান হবে শূন্য। কেননা পরিমাপকৃত মানগুলো সঠিক মানের এদিক সেদিক ইতস্তত ভাবে থাকবে এবং একই যন্ত্র দিয়ে একই রাশির মান বারবার পরিমাপ করলে এ ত্রুটিগুলোর গড় মান শূন্য হওয়া উচিত। ঘরের দৈর্ঘ্য মাপার জন্য যতবারই মিটার স্কেলটি ঘরের মেঝেতে ফেলা হয় ততবারই দৈব ত্রুটি পরিমাপের অন্তর্ভূক্ত হয়। প্রত্যেকবার মিটার স্কেল ফেলার পর সম্মুখ প্রান্তের অবস্থান চিহ্নিত করার জন্য মেঝেতে যে দাগ দেওয়া হয়, তা প্রকৃত দাগ থেকে কিছুটা সমানে বা পেছনে দেওয়া হয়। এই দাগের সাথে মিলিয়ে যখন আবার মিটার স্কেলটি ফেলা হয় তখন আরও একটি দৈব ত্রুটি পরিমাপে এসে যায়। এ দাগের সাথে মিলানোর সময়ও স্কেলটির পেছনের প্রান্তকখনও দাগের কিছুটা সম্মুখে বা পেছনে মিলানো হয়। দৈব ত্রুটির ফলে চুড়ান্তফলাফল হয়তো অত্যন্তবেশি বা খুব কম হয়ে যেতে পারে। দৈব ত্রুটিকে এড়ানো সম্ভব নয়। কিন্তু, সতর্কতা অবলম্বন করলে এই ত্রুটি কমিয়ে আনা যায়। দৈব ত্রুটিকে কমিয়ে আনতে হলে পরিমাপটি বারবার নিয়ে এদের গড় নিতে হয়।
(খ) যান্ত্রিক ত্রুটি: পদার্থবিজ্ঞানে পরীক্ষণের জন্য তথা মাপ-জোখের জন্য আমাদের যন্ত্রের প্রয়োজন হয়। সেই যন্ত্রে যদি ত্রুটি থাকে তাকে যান্ত্রিক ত্রুটি বলে। যেমন স্লাইড ক্যালিপার্সে পরীক্ষণ শুরুর আগে যদি প্রধান স্কেলের শূন্য দাগ আর ভার্নিয়ার স্কেলের শূন্য দাগ মিলে না যায় তাহলে প্রাপ্ত পরিমাপ সঠিক হবে না। এটা যান্ত্রিক ত্রুটি।
তেমনিভাবে অ্যামিটার বা ভোল্টমিটারের কাঁটা যদি যন্ত্রের স্কেলের শূন্যের সাথে মিলে না থাকে তাহলে সেই যন্ত্রেও ত্রুটি আছে। পরীক্ষণ শুরুর আগে এই যান্ত্রিক ত্রুটি নির্ণয় করে নিতে হয়। তারপর প্রাপ্ত পাঠ থেকে এই পাঠ বিয়োগ করে প্রকৃত পাঠ বের করতে হয়।
(গ) ব্যক্তিগত ত্রুটি :পরীক্ষণের সময় আমাদের নানাবিধ পাঠ নিতে হয়। পর্যবেক্ষকের নিজের কারণে পাঠে যে ত্রুটি আসে তাকে ব্যক্তিগত ত্রুটি বলে। যদি পর্যবেক্ষকের দৃষ্টির সমস্যা থাকে তাহলে পাঠে ভুল হবে। পর্যবেক্ষকের অবস্থান, কোনো দাগ দেখা বা কিছু গণনার ক্ষেত্রে যে ত্রুটি হয় সেগুলোও ব্যক্তিগত ত্রুটি। যেমন স্কেলের সাহায্যে কোনো দণ্ডের দৈর্ঘ্য মাপার সময় দণ্ডের মাথা স্কেলের কোন দাগের সাথে মিলেছে তা লম্বভাবে না দেখে যদি তির্যকভাবে দেখা হয় তাহলে পাঠে ত্রুটি হবে। একটি স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলের কততম ভাগ রৈখিক স্কেলের সাথে মিলেছে সেটা গুনতে যদি ভুল হয় তাহলে পাঠে ভুল আসবে। কিংবা দোলকের দোলনকাল নির্ণয়ের সময় দোলন সংখ্যা নির্ণয়ে ভুল করলে সঠিক দোলন কাল পাওয়া যাবে না। এসবই ব্যক্তিগত ত্রুটি। এই সকল ত্রুটি দূর করার সময় সাবধানে যথাযথভাবে পাঠ নিতে হয়।

অনুসন্ধান ১.১[edit]

একটি আয়তাকার বস্তুর একটি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ও বস্তুর আয়তন নির্নয়।
উদ্দেশ্য: স্লাইড ক্যালিপার্স ব্যবহার করে বস্তুর দৈর্ঘ্য নির্নয়।
সূত্র : ক্ষেত্রফল হলো কোনো বস্তুর পৃষ্ঠের পরিমাণ। আর কোনো বস্তু যে স্থান দখল করে তাকে সেই বস্তুর আয়তন বলে। কোনো আয়তাকার বস্তুর কোনো পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল Aএবং আয়তন Vহলে,
A = L×B.................................... (1.1)
এবং V = L×B×H....................... (1.2)
এখানে, L= বস্তুর দৈর্ঘ্য
B= বস্তুর প্রস্থ
H= বস্তুর উচ্চতা
স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে যে কোনো দৈর্ঘ্যরে পাঠ নির্ণয়ের সূত্র:
দৈর্ঘ্য = প্রধান স্কেল পাঠ (M) + ভার্নিয়ার সমপাতন (V)× ভার্নিয়ার ধ্রুবক (VC)
অর্থাৎ, Lবা Bবা H= M + B × VC
যন্ত্রপাতি: স্লাইড ক্যালিপার্স, আয়তকার বস্তু।
কাজের ধারা
১. স্লাইড ক্যালিপার্সটি নিয়ে এর প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান এবং ভার্নিয়ার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা কত তা লক্ষ কর। এর পর যন্ত্রটির ভার্নিয়ার ধ্রুবক (VC)বের কর।
২. এখন আয়তাকার বস্তুটিকে দৈর্ঘ্য বরাবর স্লাইড ক্যালিপার্সের দুই চোয়ালের মধ্যে স্থাপন করে চোয়াল দুটিকে বস্তুর দুই প্রান্তের সাথে স্পর্শ করাও। এই অবস্থায় ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের যে দাগ অতিক্রম করে, সেই দাগের পাঠই হলো প্রধান স্কেল পাঠ M।
৩. এই অবস্থায় ভার্নিয়ারের কত সংখ্যক দাগ প্রধান স্কেলের যে কোনো একটি দাগের সাথে মিলে যায় তা নির্ণয় কর। এটি ভার্নিয়ার সমপাতন V।
৪. বস্তুটিকে দৈর্ঘ্য বরাবর কয়েকটি অবস্থানে বসিয়ে ২ ও ৩ নং প্রক্রিয়ার পুনরাবৃত্তি কর এবং প্রাপ্ত মানগুলো ছকে স্থাপন কর।
৫. এরপর বস্তুটি প্রস্থ বরাবর স্লাইড ক্যালিপার্সের চোয়ালের মধ্যে স্থাপন করে ২ ও ৩ নং প্রক্রিয়ায় কয়েক জায়গায় পাঠ নাও এবং ছকে স্থাপন কর।
৬. এবার বস্তুটি উচ্চতা বরাবর স্লাইড ক্যালিপার্সের চোয়ালের মধ্যে স্থাপন করে ২ ও ৩ নং প্রক্রিয়ায় কয়েক জায়গায় পাঠ নাও এবং ছকে স্থাপন কর।
৭. প্রয়োজনীয় হিসাবের সাহায্যে বস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা নির্নয় করে (1.1) এবং (1.2) সমীকরণে তা বসিয়ে আয়তকার বস্তুটির একটি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ও বস্তুটির আয়তন নির্নয় কর।

                                      অনুসন্ধানের ছক

পর্যবেক্ষণ ক. ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্নয়:

                    প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘরের মান, s= .....cm
ভার্নিয়ার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা, n= .....
অতএব, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC= =.......cm

খ. আয়তকার বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা নির্ণয়ের ছক

Screenshot 6.jpg

হিসাব ও ফলাফল:
আয়তকার বস্তুর এক পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল,
A = L × B =........ cm² =.........
এবং আয়তন,V = L × B × H =.......... cm³ =.........
অনুসন্ধান ১.২
একটি বৃত্তাকার প্রচ্ছেদ বিশিষ্ট তারের প্রচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্নয়।
উদ্দেশ্য: স্ক্রু গজ ব্যবহার করে তারের ব্যাস নির্নয়।
সূত্র:
ক্ষেত্রফল হলো কোনো বস্তুর পৃষ্ঠের পরিমাণ। কোনো তারের প্রস্থ বরাবর দৈর্ঘ্যের সাথে লম্বভাবে ছেদ কাটলে যে তল পাওয়া যায় তার পরিমাণই হচ্ছে প্রচ্ছেদের ক্ষেত্রফল। কোনো বৃত্তাকার প্রচ্ছেদ বিশিষ্ট তারের প্রচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A হলে
A = m²
এখানে, r = তারের ব্যাসার্ধ
= 3.14; ধ্রুব সংখ্যা
এখন তারের ব্যাস d হলে r = d/2, সুতরাং
A =
A = ¼d²................. .................. (১.৩)

স্ক্রু গজের সাহায্যে যে কোনো দৈর্ঘ্যের পাঠ নির্ণয়ের সূত্র :
দৈর্ঘ্য = রৈখিক স্কেল পাঠ (L) + বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা (C) × লঘিষ্ঠ গণন (LC) অর্থাৎ, d = L + C × LC যন্ত্রপাতি: স্ক্রু গজ, তার।
কাজের ধারা
১. প্রথমে রৈখিক স্কেলের ক্ষুদ্রতম ঘরের মান ও বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা দেখে নাও।
২. এর পর যন্ত্রের পিচ নির্ণয় কর। বৃত্তাকার স্কেলে সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যে দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে তাই হলো যন্ত্রের পিচ। পিচকে বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে লঘিষ্ঠ গণন (LC) বের কর।
৩. এখন পরীক্ষাধীন তারটিকে স্ক্রু গজের স্থায়ী দণ্ড ও স্ক্রুর মাঝখানে রেখে স্ক্রুটিকে একদিক বরাবর ঘুরিয়ে কীলক ও স্ক্রুকে আলতোভাবে তারের গায়ে স্পর্শ করাও।
৪. এই অবস্থায় রৈখিক স্কেলের যে দাগটি বৃত্তাকার স্কেলের বামদিকে দেখা যায় সেই দাগের পাঠ নাও। এটি রৈখিক স্কেল পাঠ (L)। এবার দেখো বৃত্তাকার স্কেলের কত নম্বর দাগ রৈখিক স্কেলের দাগের সাথে মিলে গেছে। এটি হলো বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা (C)।
৫. এভাবে তারের অন্তত পাঁচটি ভিন্ন জায়গায় পাঠ নিয়ে ছকে স্থাপন কর।
৬. প্রয়োজনীয় হিসাবের সাহায্যে তারের ব্যাস বের করে (1.3) সমীকরণে বসিয়ে তারের প্রচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্নয় কর।

                                   অনুসন্ধানের ছক

পর্যবেক্ষণ
ক. লঘিষ্ঠ গণন নির্নয় :
রৈখিক স্কেলের এক ভাগের মান,s= ..... mm
বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা, n= .....
পিচ (বৃত্তাকার স্কেল সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে রৈখিক স্কেলে যে দৈর্ঘ ̈ অতিক্রম করে),
P= .....mm
অতএব, লঘিষ্ঠ গণন, LC = = ....... mm
খ. তারের ব্যাস নির্ণয়ের ছক

Screenshot 7.jpg

হিসাব ও ফলাফল:
তারের প্র ̄’চ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = ¼ d² = ....... mm² = .......×


Share your opinion